Wie berechnet man die Kantenlänge eines Quaders?

May 23rd, 2012

qm
4006 cm² = 2*(a*(a+5) + a*(a-5) + (a+5)*(a-5))

Nach a auflösen.

Si
Wie berechnet man die Kantenlänge eines Quaders?

So… jetzt bräuchte ich einen Tipp, wie ich an die Aufgeabe rangehen muss.
__________

Ein quader hat 3 mal 4 gleich große (=12) kanten.
Der quader hat sechs flächen
Je zwei gegenüber liegende flächen sind gleich groß.

“Bei einem Quader unterscheiden sich die von einem eckpunkt ausgehenden kanten in ihren längen um jeweils 5cm”

Wir bezeichnen eine kantenlänge des quaders mit ‘a’.

Kante 1 = a
Kante 2 = a+5
Kante 3 = a-5

Fläche 1 = a * (a+5)
Fläche 2 = a * (a-5)
Fläche 3 = (a+5) * (a-5)

Der quader hat jeweils 2 von diesen flächen.

O = Oberfläche (= 4006)

O = 2 * [a * (a+5) + a * (a-5) + (a+5) * (a-5)]

O =2 * [a² + 5a + a² - 5a + a² - 25]

O = 2 * [3a²-25]

0 = 6a² – 50

6a² = 4006 + 50

a² = (4056/6)

a = 26

Kante 1 = 26 cm
Kante 2 = 31 cm
Kante 3 = 21 cm

-SL-

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