Lösung f. Mathematik Aufgabe 8. Klasse Gymn. zur Proportionalität gesucht?

November 24th, 2011


So gefragt ist das INDIREKT proportional, weil das zu verpackende Gesamtvolumen fest vorgegeben ist. Der Knackpunkt ist das “… und ihr Volumen” im zweiten Satz – die Packungen sollen wohl in mehreren Größen vorliegen, und DAS soll man untersuchen.

Fangen wir mit einer (!) Monsterpackung an, die 1000 Liter fasst: Zahl der Packung = 1, Volumen 1000. Jetzt zwei halb so große, aber immer noch Riesenpackungen á 500 Liter: Zahl der Packungen 2, Volumen = 500. Dann immer so weiter bis zur 1-Liter Packung, von der man dann 1000 Stück braucht um die vorgegebenen 1000 Liter wegzuschaffen.

Es ist also [Volumen einer Packung] = [1000 Liter] / [Zahl der Packungen]

Es ist eine Art Fangfrage, weil offenbar keiner drauf gekommen ist, an der Größe der einzelnen Verpackungseinheiten herumzuschrauben. Man denkt eher, daß man Literkartons fester Größe aus dem Kühlschrank auf einen immer größer werdenden Haufen werfen soll, und ja – dann wäre das Volumen des Haufens proportional zur Anzahl der Schachteln. Hier sollte es aber andersherum sein.

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Comments Feed3 Comments

  1. Sa

    Volumen ist direkt weil es mal eine gerade Zahl ist und in jeder verpackung die gleiche Menge ist.

    x y ist eine unbekannte zahl z.B x+y= xy
    verdreifacht einfach = xy hoch drei

    ist jetzt jud ?

  2. Sc

    So gefragt ist das INDIREKT proportional, weil das zu verpackende Gesamtvolumen fest vorgegeben ist. Der Knackpunkt ist das “… und ihr Volumen” im zweiten Satz – die Packungen sollen wohl in mehreren Größen vorliegen, und DAS soll man untersuchen.

    Fangen wir mit einer (!) Monsterpackung an, die 1000 Liter fasst: Zahl der Packung = 1, Volumen 1000. Jetzt zwei halb so große, aber immer noch Riesenpackungen á 500 Liter: Zahl der Packungen 2, Volumen = 500. Dann immer so weiter bis zur 1-Liter Packung, von der man dann 1000 Stück braucht um die vorgegebenen 1000 Liter wegzuschaffen.

    Es ist also [Volumen einer Packung] = [1000 Liter] / [Zahl der Packungen]

    Es ist eine Art Fangfrage, weil offenbar keiner drauf gekommen ist, an der Größe der einzelnen Verpackungseinheiten herumzuschrauben. Man denkt eher, daß man Literkartons fester Größe aus dem Kühlschrank auf einen immer größer werdenden Haufen werfen soll, und ja – dann wäre das Volumen des Haufens proportional zur Anzahl der Schachteln. Hier sollte es aber andersherum sein.

  3. Me

    Scratchy hat Recht. Dass die Klasse nicht ernst genommen wurde, soll vermutlich heißen, dass die Referendarin der Klasse nicht Recht gegeben hat. Das hat sie nicht getan, weil die nicht Recht hatten. Das Beispiel kann auch ganz realistisch nur mit 1l-Packungen und 0,5 l-Packungen gelöst werden.

    Dein Sohn findet die Fragestellung möglicherweise deshalb nicht eindeutig, weil er nicht gewohnt ist, Fragestellungen ganz genau zu lesen. Das muss man aber machen, wenn man in der Mittelstufe ist – je früher er und seine Klasse sich dies angewöhnen, desto besser. Ich sag das nicht böswillig, sondern weil der Lehrplan die Anforderungen vorgibt.

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